初二勾股定理证明方法 这三个证明的方法很是常见
1、【证法1】(课本的证明)做8个全等的直角三角形,设它们的两条直角边长分别为a、b,斜边长为c,再做三个边长分别为a、b、c的正方形,把它们拼成两个正方形.,这两个正方形的边长都是a + b,所以面积相等. 即a2+b2+4x1/2ab=c2+4x1/2ab, 整理得a2+b2=c2。
2、【证法2】(1876年美国总统Garfield证明)以a、b 为直角边,以c为斜边作两个全等的直角三角形,则每个直角三角1ab形的面积等于2. 把这两个直角三角形拼成适合的形状,使A、E、B三点在一条直线上. ∵ RtΔEAD ≌ RtΔCBE,∴ ∠ADE = ∠BEC. ∵ ∠AED + ∠ADE = 90o, ∴ ∠AED + ∠BEC = 90o.∴ ∠DEC = 180o―90o= 90o. ∴ ΔDEC是一个等腰直角三角形, 12c2它的面积等于.又∵ ∠DAE = 90o, ∠EBC = 90o,∴ AD∥BC.∴ ABCD是一个直角梯形,它的面积等于1/2(a+b)2.∴1/2(a+b)2=2x1/2ab+1/2c2∴ a2+b2=c2。
3、【证法3】(利用切割线定理证明)在 RtΔABC中,设直角边BC = a,AC = b,斜边AB = c. 以B为圆心a为半径作圆,交AB及AB的延长线分别于D、E,则BD = BE = BC = a. 因为∠BCA = 90o,点C在⊙B上,所以AC是⊙B 的切线. 由切割线定理,得AC2=AExAD=(AB+BE)(AB-BD) =(c+a)(c-a)= c2-a2,即b2=c2-a2,∴ a2+b2=c2。
-
孩子的个性化发展 你关注了吗?
在教育孩子的过程中,你是否曾经思考过这样一个问题:我们是否关注了孩子的个性化发展?在追求分数和成绩的同时,我们是否忽略了孩子独特的个性和兴趣?事实上,孩子的个性化发展对于他们未来的成长和成功至关重要。那么,作为父母或者教育者,我们应该如何关注和促进孩子的个...
-
孩子叛逆离家出走怎么办
1.先平静下来,不要激动或着急,理智地分析原因。2.确认孩子的情况,通过亲戚朋友等渠道了解孩子的行踪和安全情况。3.尝试与孩子沟通,了解他/她的想法和需求,尊重他/她的决定并给予支持。4.如果必要,报警并寻求警方帮助。5.与社区相关的机构合作,寻求儿童福利和心理辅导...
-
孩子数学思维能力差怎么办 提高孩子数学思维能力的办法
当孩子的数学思维能力较差时,作为父母,我们可以采取一些方法来帮助他们提升数学能力,并培养对数学的兴趣和自信心。1.理解孩子的困难首先,我们要理解孩子的困难。不要将孩子的数学能力问题看作是他们的缺点或失败,而是将其视为一个发展机会。倾听孩子的感受和观点,理...
-
给产妇煮排骨汤放什么调料 孕妇坐月子时吃的排骨汤能放哪些调料
1、做时候排骨汤的可以加入一些葱、姜、蒜、天竺葵、肉桂、盐和枸杞来调味。排骨含有蛋白质、脂肪、维生素、磷酸钙和骨胶,能提供钙,可以起到滋阴壮阳、益精补血的功效。2、产后的妇女建议多注意休息,注意营养添加,多吃肉、蛋、奶、花生猪蹄汤、鲫鱼汤、黑鸡汤来增...